Quantum Computation
Quantum Computation
Konsep Quantum Computation
Berikut ini beberapa konsep penting dalam quantum
computation:
1. Qubit: Qubit adalah unit dasar informasi kuantum yang
mewakili keadaan mekanika kuantum. Sementara bit klasik dapat berada dalam satu
dari dua keadaan (0 atau 1), qubit dapat berada dalam keadaan superposisi dari
0 dan 1 secara bersamaan. Ini berarti bahwa qubit dapat menyimpan dan memproses
informasi secara simultan dalam banyak keadaan yang mungkin.
2. Superposisi: Superposisi adalah konsep dalam mekanika
kuantum yang memungkinkan qubit untuk berada dalam banyak keadaan secara
bersamaan. Sebagai contoh, qubit dapat berada dalam superposisi (0 + 1), yang
berarti bahwa qubit memiliki kemungkinan tertentu untuk berada dalam keadaan 0
dan juga memiliki kemungkinan tertentu untuk berada dalam keadaan 1.
3. Entanglement: Entanglement adalah fenomena di mana dua atau
lebih qubit saling terkait satu sama lain dalam satu keadaan kuantum yang sama.
Ketika qubit terikat, keadaan satu qubit tidak dapat dijelaskan secara
independen dari keadaan qubit lainnya. Perubahan pada satu qubit dapat seketika
mempengaruhi keadaan yang terkait dengan qubit lainnya, bahkan jika mereka
berada pada jarak yang jauh. Entanglement memungkinkan quantum computation
untuk melakukan operasi yang jauh lebih kuat dan kompleks daripada komputasi
klasik.
4. Kuantum Gerbang Logika: Kuantum gerbang logika adalah
operasi dasar yang digunakan dalam quantum computation untuk memanipulasi
keadaan qubit. Seperti gerbang logika dalam komputasi klasik, kuantum gerbang
logika melakukan transformasi pada qubit input untuk menghasilkan qubit output.
Namun, gerbang logika kuantum juga memanfaatkan prinsip-prinsip mekanika
kuantum seperti superposisi dan entanglement.
5. Algoritma Kuantum: Algoritma kuantum adalah algoritma yang
dirancang khusus untuk dieksekusi pada komputer kuantum. Algoritma-algoritma
ini mengambil keuntungan dari sifat-sifat mekanika kuantum, seperti superposisi
dan entanglement, untuk mencapai kecepatan atau efisiensi yang jauh lebih
tinggi dibandingkan dengan algoritma klasik yang sebanding. Contoh algoritma
kuantum yang terkenal adalah algoritma Shor untuk faktorisasi integer dan
algoritma Grover untuk pencarian.
Cara Kerja Entanglement Quantum
Cara kerja entanglement quantum dapat dijelaskan melalui
proses berikut:
1. Pembentukan Entanglement: Entanglement dapat dibentuk
melalui proses yang disebut pengukuran kuantum atau interaksi partikel-partikel
tersebut. Saat dua partikel kuantum berinteraksi atau mengalami proses yang menghasilkan
entanglement, keadaan kuantum mereka saling terkait dan tidak dapat dijelaskan
secara independen.
2. Keadaan Superposisi: Sebelum pengukuran atau interaksi,
partikel-partikel kuantum dapat berada dalam keadaan superposisi, yang berarti
mereka dapat berada dalam kombinasi linier dari beberapa keadaan dasar yang
mungkin. Misalnya, partikel A dapat berada dalam superposisi (0 + 1) dan
partikel B dapat berada dalam superposisi (0 - 1). Setelah berinteraksi,
keadaan mereka akan terkait satu sama lain melalui entanglement.
3. Pengukuran: Saat partikel yang terikat diukur, keadaan
kuantum mereka akan "kolaps" menjadi salah satu keadaan mungkin.
Penting untuk dicatat bahwa pengukuran pada satu partikel kuantum juga
mempengaruhi keadaan partikel lainnya secara instan. Misalnya, jika partikel A
diukur dan menghasilkan keadaan 0, maka keadaan partikel B akan segera menjadi
keadaan 1.
4. Ketergantungan Instantaneous: Salah satu aspek yang menarik
dari entanglement quantum adalah ketergantungan instan yang terjadi antara
partikel yang terikat. Ketika satu partikel diukur atau mengalami perubahan,
partikel yang terikat akan secara instan berubah sesuai dengan keterkaitan
mereka. Ini terjadi terlepas dari jarak antara partikel tersebut, bahkan jika
mereka berada pada jarak yang sangat jauh satu sama lain.
Teknik Pengoperasian Data Qubit
Ada beberapa teknik yang digunakan untuk mengoperasikan data qubit dalam quantum computation. Berikut adalah beberapa teknik pengoperasian data qubit yang umum:
1. Gerbang Kuantum (Quantum Gates): Gerbang kuantum adalah
operasi dasar yang digunakan untuk memanipulasi keadaan qubit. Gerbang-gerbang
ini serupa dengan gerbang logika dalam komputasi klasik. Contoh gerbang kuantum
yang umum termasuk gerbang Hadamard (H), gerbang Pauli-X, gerbang Pauli-Y,
gerbang Pauli-Z, gerbang CNOT (Controlled-NOT), dan banyak lagi. Setiap gerbang
ini menghasilkan transformasi pada keadaan qubit, mengubah distribusi
probabilitas dari keadaan dasar.
2. Rotasi Kuantum (Quantum Rotations): Rotasi kuantum
memungkinkan pengubahan fase atau orientasi keadaan qubit. Gerbang rotasi
kuantum umum meliputi gerbang R_x, R_y, dan R_z yang menghasilkan rotasi pada
sumbu x, y, dan z dalam ruang Bloch. Gerbang rotasi ini memungkinkan kontrol
yang lebih halus terhadap keadaan qubit dan digunakan dalam banyak algoritma
kuantum.
3. Pengukuran Kuantum (Quantum Measurement): Pengukuran kuantum
digunakan untuk mengambil informasi dari keadaan qubit. Saat qubit diukur,
keadaan qubit akan "kolaps" menjadi salah satu keadaan dasar dengan
probabilitas tertentu. Misalnya, qubit dengan superposisi (0 + 1) dapat diukur
menjadi keadaan 0 atau keadaan 1 dengan probabilitas yang sesuai. Pengukuran
ini penting untuk mengambil hasil komputasi dari qubit.
4. Penyutradaraan (State Tomography): Teknik penyutradaraan
digunakan untuk mendapatkan informasi lengkap tentang keadaan qubit. Ini
melibatkan serangkaian pengukuran dalam berbagai basis untuk mengukur
elemen-elemen matriks keadaan qubit yang lengkap. Dengan demikian, dapat diperoleh
pemahaman menyeluruh tentang keadaan qubit dan kemungkinan manipulasi lebih
lanjut.
5. Error Correction (Pemulihan Kesalahan): Karena qubit sangat
rentan terhadap gangguan lingkungan dan kesalahan kuantum, teknik pemulihan
kesalahan diperlukan untuk memperbaiki kesalahan yang terjadi selama komputasi
kuantum. Ini melibatkan penggunaan algoritma dan kode pemulihan kesalahan
khusus untuk mendeteksi dan memperbaiki kesalahan pada qubit.
Teknik Quantum Gates
1. Gerbang Hadamard (H): Gerbang Hadamard adalah gerbang yang
sering digunakan dalam quantum computation. Gerbang ini mengubah keadaan basis
dari qubit dan menciptakan superposisi dari keadaan 0 dan 1. Misalnya, gerbang
Hadamard mengubah qubit dengan keadaan 0 menjadi (0 + 1)/√2 dan qubit dengan
keadaan 1 menjadi (0 - 1)/√2.
2. Gerbang Pauli-X, Pauli-Y, dan Pauli-Z: Gerbang-gerbang ini
adalah gerbang yang melakukan rotasi pada sumbu x, y, dan z dalam ruang Bloch.
Gerbang Pauli-X, juga dikenal sebagai NOT kuantum, mengubah keadaan 0 menjadi 1
dan sebaliknya. Gerbang Pauli-Y dan Pauli-Z juga melakukan rotasi pada sumbu y
dan z masing-masing.
3. Gerbang CNOT (Controlled-NOT): Gerbang CNOT adalah gerbang
yang sangat penting dalam komputasi kuantum. Gerbang ini bekerja pada dua
qubit, dengan salah satu qubit sebagai qubit kontrol dan yang lain sebagai
qubit target. Gerbang CNOT mengubah keadaan target hanya jika qubit kontrol
berada pada keadaan 1, jika tidak, keadaan target tetap tidak berubah.
4. Gerbang Toffoli (CCNOT): Gerbang Toffoli, juga dikenal
sebagai gerbang CCNOT, adalah gerbang yang beroperasi pada tiga qubit. Dua
qubit pertama adalah qubit kontrol, dan qubit ketiga adalah qubit target.
Gerbang Toffoli mengubah keadaan qubit target hanya jika kedua qubit kontrol
berada dalam keadaan 1.
5. Gerbang SWAP: Gerbang SWAP digunakan untuk menukar keadaan
dua qubit. Ketika dua qubit pertama berada dalam keadaan |a⟩
dan |b⟩,
gerbang SWAP akan mengubahnya menjadi |b⟩ dan |a⟩.
6. Gerbang RX, RY, dan RZ: Gerbang-gerbang ini adalah gerbang
rotasi yang melakukan rotasi pada sumbu x, y, dan z dalam ruang Bloch. Mereka
digunakan untuk mengatur fase atau orientasi dari keadaan qubit.
Teknik Algoritma Shor
Berikut adalah langkah-langkah umum dalam algoritma Shor:
1. Persiapan: Langkah pertama dalam algoritma Shor adalah
mempersiapkan qubit. Algoritma ini membutuhkan dua register qubit: register
kontrol dan register target. Register kontrol digunakan untuk menyimpan
informasi terkait perhitungan sementara register target digunakan untuk
menyimpan hasil yang diinginkan.
2. Inisialisasi: Register kontrol diisi dengan keadaan
superposisi dari semua angka antara 0 dan N-1, di mana N adalah bilangan yang
akan difaktorkan. Inisialisasi ini melibatkan penggunaan gerbang Hadamard untuk
menghasilkan superposisi dari semua keadaan kontrol yang mungkin.
3. Perhitungan Klasik: Langkah ini melibatkan penggunaan
matematika klasik untuk menghitung periode fungsi terkait dengan faktorisasi.
Ini melibatkan penggunaan transformasi Fourier cepat (FFT) untuk mencari
periode fungsi.
4. Pengukuran: Setelah perhitungan klasik selesai, dilakukan
pengukuran pada register kontrol. Hasil pengukuran akan memberikan periode
fungsi yang diinginkan. Namun, hasil pengukuran dapat menghasilkan beberapa
nilai yang mungkin, jadi diperlukan beberapa iterasi untuk memperoleh nilai
yang akurat.
5. Analisis Klasik: Setelah mendapatkan nilai periode yang
mungkin, langkah ini melibatkan analisis klasik lebih lanjut untuk mendapatkan
faktor prima dari bilangan yang akan difaktorkan. Algoritma ini memanfaatkan
matematika teori bilangan dan algoritma klasik lainnya untuk menemukan faktor
prima yang benar.
Sumber :
https://informatika.stei.itb.ac.id/
Komentar
Posting Komentar